Dada f(x) = 3 / x , ache f(x+h) - f(x) / h, h != 0 .

Passo 1

Dada uma função f x , sempre que quisermos saber o valor que ela assume em determinado valor de x, basta substituir em sua fórmula todos os x por aquilo que vier dentro dos parênteses da f.

Passo 2

Para achar f x + h , substituímos x por x + h :

f x + h = 3 x + h

Passo 3

Agora subtraímos f x + h - f x :

f x + h - f x = 3 x + h - 3 x = 3 x - 3 x + h x + h ⋅ x = 3 x - 3 x - 3 h x + h ⋅ x = - 3 h x + h ⋅ x

Passo 4

Então dividimos o resultado por h:

f x + h - f x h = - 3 h x + h ⋅ x h = - 3 h x + h ⋅ x ⋅ h

Como h ≠ 0 ,

f x + h - f x h = - 3 x + h ⋅ x

Resposta

f x + h - f x h = - 3 x + h ⋅ x

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