Dada g(x) = 3x^2 - 4 , ache g(x+h) - g(x) / h, h ≠ 0 .

Passo 1

Dada uma função f x , sempre que quisermos saber o valor que ela assume em determinado valor de x, basta substituir em sua fórmula todos os x por aquilo que vier dentro dos parênteses da f.

Passo 2

Para achar g x + h , substituímos x por x + h :

g x + h = 3 x + h 2 - 4 = 3 x 2 + 6 x ⋅ h + 3 h 2 - 4

Passo 3

Agora subtraímos g x + h - g x :

g x + h - g x = 3 x 2 + 6 x ⋅ h + 3 h 2 - 4 - 3 x 2 + 4 = 6 x ⋅ h + 3 h 2

Passo 4

Então dividimos o resultado por h:

g x + h - g x h = 6 x ⋅ h + 3 h 2 h

Como h ≠ 0 ,

g x + h - g x h = 6 x + 3 h

Resposta

g x + h - g x h = 6 x + 3 h

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