Determine se f(x) = 1 + sen^(-1)(-x) é par, ímpar, ou nenhuma das duas.

Passo 1

Então, galera, vamos lembrar algumas coisinhas:

  1. Função par é aquela que f ( x ) = f ( - x )
  2. Função ímpar é aquela que f ( - x ) = - f ( x )

Agora, partiu pro Passo 2!

Passo 2

Pra saber o que ela é, vamos escolher dois valores simétricos, por exemplo, 1 e - 1 , jogar na função e ver qual a relação com a resposta de cada um. Lembrando que s e n - 1 é a mesma coisa que a r c s e n , que é o arco cujo seno vale tanto.

f ( x ) = 1 + s e n - 1 ( - x ) → f ( 1 ) = 1 + s e n - 1 ( - 1 ) = 1 + 3 π 2 , já que o arco cujo seno vale -1 é o 3 π 2 .

f ( x ) = 1 + s e n - 1 ( - x ) → f ( - 1 ) = 1 + s e n - 1 ( - ( - 1 ) ) = 1 + s e n - 1 ( 1 ) = 1 + π 2 , já que o arco cujo seno vale 1 é o π 2 .

Como, não tem relação entre eles, a função não é nenhuma das duas.

Resposta

A função não é nenhuma das duas.

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados