Enunciado

Determine se f ( x ) = 1 + s e n^(- 1) ( - x ) é par, ímpar, ou nenhuma das duas.

Passo 1

Então, galera, vamos lembrar algumas coisinhas:

  1. Função par é aquela que f ( x ) = f ( - x )
  2. Função ímpar é aquela que f ( - x ) = - f ( x )

Agora, partiu pro Passo 2!

Passo 2

Pra saber o que ela é, vamos escolher dois valores simétricos, por exemplo, 1 e - 1 , jogar na função e ver qual a relação com a resposta de cada um. Lembrando que s e n^(- 1) é a mesma coisa que a r c s e n , que é o arco cujo seno vale tanto.

f ( x ) = 1 + s e n^(- 1) ( - x ) -> f ( 1 ) = 1 + s e n^(- 1) ( - 1 ) = 1 + (3 pi)/(2) , já que o arco cujo seno vale -1 é o (3 pi)/(2) .

f ( x ) = 1 + s e n^(- 1) ( - x ) -> f ( - 1 ) = 1 + s e n^(- 1) ( - ( - 1 ) ) = 1 + s e n^(- 1) ( 1 ) = 1 + (pi)/(2) , já que o arco cujo seno vale 1 é o (pi)/(2) .

Como, não tem relação entre eles, a função não é nenhuma das duas.

Resposta

A função não é nenhuma das duas.

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

A tabela abaixo dá valores aproximados de três funções: uma da forma k x 2 , outra da forma k x - 3 e a terceira da forma k x 3 2 . Identifique cada uma e dê uma estimativa de k em cada caso.
Esboce o gráfico da equação para n=1,3 e 5 em um sistema de coordenadas e para n=2, 4, e 6 em outro sistema de coordenadas. Confira seu trabalho com um recurso gráfico.(a) y = - x n (b) y = 2 x - n (c
Esboce o gráfico da equação para n=1,3 e 5 em um sistema de coordenadas e para n=2, 4, e 6 em outro sistema de coordenadas. Confira seu trabalho com um recurso gráfico.(a) y = 2 x n (b) y = - x - n (c
(a) Esboce o gráfico de y = a x 2 com a = ± 1 , ± 2 , ± 3 em um único sistema de coordenadas.(b) Esboce o gráfico de y = x 2 + b com b = ± 1 , ± 2 , ± 3 em um único sistema de coordenadas.(c) Esboce a
(a) Esboce o gráfico de y = a x com a = ± 1 , ± 2 , ± 3 em um único sistema de coordenadas.(b) Esboce o gráfico de y = x + b com b = ± 1 , ± 2 , ± 3 em um único sistema de coordenadas.(c) Esboce algun