Enunciado

Dada F x = 2 x + 3 , ache F x + h - F x h ,   h ≠ 0 .

Passo 1

Dada uma função f x , sempre que quisermos saber o valor que ela assume em determinado valor de x, basta substituir em sua fórmula todos os x por aquilo que vier dentro dos parênteses da f.

Passo 2

Para achar F x + h , substituímos x por x + h :

F x + h = 2 x + h + 3 = 2 x + 2 h + 3

Passo 3

Agora subtraímos F x + h - F x :

F x + h - F x = 2 x + 2 h + 3 - 2 x + 3

Passo 4

Então dividimos o resultado por h:

F x + h - F x h = 2 x + 2 h + 3 - 2 x + 3 h ⋅ 2 x + 2 h + 3 + 2 x + 3 2 x + 2 h + 3 + 2 x + 3

F x + h - F x h = 2 x + 2 h + 3 2 - 2 x + 3 2 h ⋅ 2 x + 2 h + 3 + 2 x + 3 = 2 x + 2 h + 3 - 2 x - 3 h ⋅ 2 x + 2 h + 3 + 2 x + 3

F x + h - F x h = 2 h h ⋅ 2 x + 2 h + 3 + 2 x + 3

Como h ≠ 0 ,

F x + h - F x h = 2 2 x + 2 h + 3 + 2 x + 3

Resposta

F x + h - F x h = 2 2 x + 2 h + 3 + 2 x + 3

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