Dado que cos x = 2 / 5 e 3\*pi / 2 < x < 2\*pi , calcule o valor da expressão

y = (1 + tg^2 x)^2 + (1 - tg^2)^2

Passo 1

Fala galera, beleza? Vamos resolver mais um exercício, vem comigo!

Vamos usar as relações trigonométricas para encontrar os termos envolvidos na expressão, e depois substituiremos os valores.

Desse modo:

s e c   x =   1 c o s   x = 5 2

Usando a relação fundamental da trigonometria, temos:

s e c 2 x = t g 2 x + 1 → t g 2     x = 21 4

Passo 2

Agora, vamos colocar tudo na nossa expressão.

y = 1 + 21 4 2 + 1 - 21 4 2 =   457 8

Resposta

y =   457 8

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