Enunciado

É dado do gráfico de f .   Esboce os gráficos das seguintes funções:

c) - 2 f x  

Passo 1

Eaeee, belezinha?? Bom.. a questão nos dá o seguinte esboço de gráfico de uma função f x :

Com isso, a questão quer que esbocemos uma função que podemos chamar de g x que é dada da seguinte forma:

g x = - 2 f x    

Mas como a gente faz isso??

Bom... para resolver isso a gente tem que comparar essas duas funções...

Ainda não entendeu?? Então bora junto porque não tem coisa melhor do que explicar com o próprio exemplo hehe 😉

Passo 2

Bom... perceba que a única diferença entre f x e g x é aquele - 2 multiplicando. Se não fosse por isso as duas funções seriam iguais.

Sabe o que esse - 2 significa??

Então, quando multiplicamos uma função por uma constante c , então devemos “esticar” o gráfico em c unidades verticalmente.

Em outras palavras, para o nosso gráfico, esticaríamos ele em 2 unidades.

Mas ainda, a nossa função ainda tem um negativo junto com o 2 , né?

Esse sinal de negativo não significa nada mais nada menos do que a inversão do nosso gráfico em relação ao eixo x .

Dessa forma, esticando e invertendo o gráfico, temos:

Entendeu direitinho?? Responde aee 😉

Resposta

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Faça o gráfico de cada função, sem marcar pontos, mas começando com o gráfico de uma das funções básicas dadas na Seção 1.2 e então aplicando as transformações apropriadas. y = x 2 - 4 x + 3
O gráfico de f é dado. Esboce os gráficos das seguintes funções: y = f ( x + 4 ) y = f x + 4 y = 2 f ( x ) y = - 1 2 f x + 3
Explique como obter, a partir do gráfico de y = f ( x ) , os gráficos a seguir: y = 5 f ( x ) y = f ( x - 5 ) y = - f ( x ) y = - 5 f ( x ) y = f ( 5 x ) y = 5 f x - 3
Faça o gráfico de cada função, sem marcar pontos, mas começando com o gráfico de uma das funções básicas dadas na Seção 1.2 e então aplicando as transformações apropriadas. y = 1 +2. cos ⁡ x
Faça o gráfico de cada função, sem marcar pontos, mas começando com o gráfico de uma das funções básicas dadas na Seção 1.2 e então aplicando as transformações apropriadas. y = 4. s e n 3 x