Enunciado

Dado o gráfico a seguir, responda as perguntas abaixo

Para que novo valor f ( 1 ) deve ser alterada para remover a descontinuidade?

Passo 1

Temos aqui uma função super estranha. Para cada intervalo de x   nosso f x se comporta diferente. Mas mesmo assim podemos ter uma função continua. Basta que no ponto que queremos, o limite indo pela esquerda e pela direita sejam iguais. Em termos mais matemáticos seria algo do tipo

lim x → a + ⁡ f x = lim x → a - ⁡ f x = f ( a )

Queremos o ponto onde x = 1 , se formos seguir essa logica, indo pela esquerda e pela direita, vamos seguir duas retas que se cruzam em y = 2 . Então formalizando seria

  f a → f 1 = 2  

Prontinho, precisamos apenas mover o ponto 1,1 → 1,2   e nosso problema está resolvido. Essa foi rapidinha, não perde o ritmo, nos encontramos na próxima questão 😊

Resposta

f 1 = 2

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Determine os númerso nos quais a função dada é contínua f x = 1 x + 1s ex4 x - 4s e4 ≤ x
Dê um exemplo para mostrar que o produto de duas funções f e g pode ser contínuo em um número x = a , onde f é contínua mas g é descontínua.
Dê um exemplo de duas funções que sejam descontínuas num número x = a , mas cuja soma seja contínua.