Enunciado

Defina a * b .

a = 3 i + 2 j - k b = 4 i + 5 k

Passo 1

Gente e se eu disser que esse problema aqui é brincadeira de criança? Precisa nem esquentar o cérebro não, minino! Olha só!

Estamos diante de um produto escalar, porém diferente de alguns por causa dos vetores canônicos, mas não se preocupa não! Respondemos da mesma maneira que os outros, é só multiplicarmos um pelo outro, da seguinte maneira:

< a_1 , a_2 , a_3 > e < b_1 , b_2 , b_3 > = a_1 b_1 + a_2 b_2 + a_3 b_3

Aplicando na nossa questão, temos

a * b = < 3 i + 2 j - k > * < 4 i + 5 k > = (3) (4) + (2) (0) + (- 1) (5) =

= 12 - 5

Logo,

a * b = 7

Pronto! Nem demorou haha :D

Resposta

a * b = 7

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