Enunciado

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Defina a função   f   o   g   e determine o seu domínio, para f x = c o s e c   x e g x = 2 x

Passo 1

Por definição, para função f   o   g , temos que :

f   o   g x =   f g ( x )

Passo 2

Para as funções f x = c o s e c   x e g x = 2 x , temos que a função f   o   g   é dada por:

f   o   g x =   f 2 x ⇒

f   o   g x = c o s e c 2 x

Passo 3

Para determinar o domínio da função f   o   g , temos que f   o   g x = c o s e c 2 x . Observe que a função não está definida para s e n 2 x = 0 , pois c o s e c 2 x = 1 s e n 2 x . Logo, temos:

D = { x ∈ R   /   x ≠ 0 + k . π ,   k ∈ Z }

Resposta

Portanto, f   o   g   é definida por f   o   g x =   c o s e c ⁡ ( 2 x ) e seu domínio é dado por

D = { x ∈ R   /   x ≠ 0 + k . π ,   k ∈ Z } .

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