Qual é o domínio das seguintes funções reais?

a) f(x) = tg 3x

b) g(x) = tg(2x - pi/3)

Passo 1

Fala galera, beleza? Vamos resolver mais um exercício, vem comigo!

Comecemos pelo item a

Para resolver este exercício faremos uso de uma variável auxiliar t:

t = 3 x

3 x ≠ π 2 + k π

Desse modo:

D f = x ∈ R | x ≠ π 6 + k π 3 ,   k   ∈ Z

Passo 2

Agora iremos ao item b

Para resolver este exercício faremos uso de uma variável auxiliar t:

t = 2 x - π 3

2 x - π 3 ≠ π 2 + k π

Desse modo:

D f = x ∈ R | x ≠ 5 π 12 + k π 2 ,   k   ∈ Z

Resposta

a) D f = x ∈ R | x ≠ π 6 + k π 3 ,   k   ∈ Z

b) D f = x ∈ R | x ≠ 5 π 12 + k π 2 ,   k   ∈ Z

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