Defina a função f o g e determine o seu domínio, para f(x) = tg x e g(x) = x / 2

Passo 1

Por definição, para função f   o   g , temos que :

f   o   g x =   f g ( x )

Passo 2

Para as funções f x = t g   x e g x = x 2 , temos que a função f   o   g   é dada por:

f   o   g x =   f x 2 ⇒

f   o   g x = t g x 2

Passo 3

Para determinar o domínio da função f   o   g , temos que f   o   g x = t g x 2 . Observe que a função não está definida para c o s x 2 = 0 , pois t g x 2 = s e n x 2 c o s x 2 . Logo, temos:

D = {   x ∈ R   /   x ≠ π +   k . π ,   k ∈ Z }

Resposta

Portanto, f   o   g   é definida por f   o   g x =   t g x 2 e seu domínio é dado por D = {   x ∈ R   /   x ≠ π +   k . π ,   k ∈ Z } .

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