Defina a função f o g e determine o seu domínio, para f(x) = tg x e g(x) = x + pi

Passo 1

Por definição, para função f   o   g , temos que :

f   o   g x =   f g ( x )

Passo 2

Para as funções f x =   t g   x e g x = x + π , temos que a função f   o   g   é dada por:

f   o   g x =   f ( x + π )   ⇒

f   o   g x = t g ( x + π )

Passo 3

Para determinar o domínio da função f   o   g , temos que f   o   g x = t g ( x + π ) . Observe que a função não está definida para s e n x + π = 0 , pois t g x + π = cos ⁡ x + π s e n x + π   . Logo, temos:

D = { x ∈ R   /   x ≠ k . π ,   k ∈ Z }

Resposta

Portanto, f   o   g   é definida por f   o   g x =   t g ( x + π )   e seu domínio é dado por

D = { x ∈ R   /   x ≠ k . π ,   k ∈ Z } .

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