Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 6ª Edição - James Stewart- Ed: 6º - Capítulo 1.5 - Ex. 2
- Como é definido o número ?
- Qual o valor aproximado de ?
- Qual a função exponencial natural?
Passo 1
Opa, bora lá! Na letra (a) queremos a definição de , o número neperiano.
A ideia é a seguinte: queremos um número que, quando colocado como base de uma função exponencial , forma um gráfico de forma que a reta tangente no ponto tem inclinação igual a . Isso quer dizer que procuramos uma função em que a tangente vale 1, como na figura:
Esse número é o !
Passo 2
Para a letra (b), temos que o valor aproximado de é .
Passo 3
Na letra (c), temos que a função exponencial natural é aquele em que é a base da potência, assim como queríamos no passo 1:
Prontinho!
Resposta
(a) é a base da função exponencial cujo gráfico tem tangente de inclinação em .
(b)
(c) A função exponencial natural é
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