Enunciado

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  1. Como é definido o número e ?
  2. Qual o valor aproximado de e ?
  3. Qual a função exponencial natural?

Passo 1

Bem, na letra (a) queremos a definição de e , o número neperiano.

A ideia é a seguinte: queremos um número que, quando colocado como base de uma função exponencial f , forma um gráfico de forma que a reta tangente no ponto x = 0 tem inclinação igual a 1 . Isso quer dizer que procuramos uma função f em que a tangente x = 0 vale 1, como na figura:

Esse número é o e !

Passo 2

Para a letra (b), temos que o valor aproximado de e é 2,71828 .

Passo 3

Na letra

(c), temos que a função exponencial natural é aquele em que e é a base da potência, assim como queríamos no passo 1:

f x = e x

Resposta

(a)   e é a base da função exponencial cujo gráfico tem tangente de inclinação 1 em x = 0 .

(b) e = 2,71828

(c) A função exponencial natural é f x = e x

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