Encontre f o g o h

Passo 1

Certo, temos que encontrar a composição das funções f x = t g ( x ) , g x = x x - 1 e h x = x 3 na forma f   o   g   o   h . Sabemos que na composição devemos substituir uma variável por uma função “inteira”. Assim, f   o   g   o   h = f ( g h ) ) . Nessa notação, fica fácil de perceber que primeiro queremos achar g ( h ) e, depois, colocar essa função na f .

Passo 2

Agora vamos encontrar a primeira composição g   o   h = g ( h ( x ) ) , substituindo todo x   da função da g   pela função de h :

Se g x = x x - 1 , então

g   o   h =

g h x =

g x 3 = x 3 x 3 - 1

Passo 3

Beleza, agora precisamos colocar a composição g   o   h   dentro da função da função da f , substituindo todo x   da f pela função inteira da g   o   h que descobrimos no passo anterior:

Se f x = t g ( x ) , então

f   o   g   o   h =

f x 3 x 3 - 1 =

t g ( x 3 x 3 - 1 )

É importante dizer que o mais importante aqui é saber fazer as substituições certinhas, ainda que a função composta fique complicada como essa aí de cima, okay?

Resposta

f   o   g   o   h = t g ( x 3 x 3 - 1 )

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