Enunciado

Faça um esboço do gráfico da função y = 4 x - 3 . Não use calculadora. Utilize somente os gráficos dados nas Figuras 3 e 12 e, se necessário, as transformações da Seção 1.3. Os gráficos das figuras 3 e 12 são os a seguir.

Passo 1

Olá, pronto para mais uma resolução?

Opa, bora lá! Temos que fazer o gráfico da função:

y = 4 x - 3

Mas pra isso a gente vai usar os gráficos das figuras 3 e 12:

Esses gráficos servirão como base para a gente, pois a partir deles e com os nossos conhecimentos de como as constantes afetam o comportamento do gráfico de algumas funções.

Passo 2

Temos:

y   =   4 x   -   3

Precisamos fazer um esboço aproximado da função dada.

Quando a base a da função exponencial y   =   a x é maior que 1 , então a função exponencial é uma função crescente que intercepta o eixo vertical em ( 0 ,   1 ) . Além disso, a função aumenta cada vez mais forte à medida que x aumenta.

Vamos começar traçando o gráfico da função y   =   4 x . Como 4 é maior que 1 , a função exponencial aumenta em taxas crescentes e passa pelo ponto ( 0,1 ) .

A função   g x =   f x - b é a função f x trazida para a direita por   b unidades.

Assim, o gráfico de y = 4 x - 3 é o gráfico de y = 4 x trazido para a direita por 3 unidades.

Resposta

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