3 – 26 Derive.

24. F(t) = At / (Bt^2 + Ct^3)

Passo 1

Olá, meu nobre amigo. Yuri aqui e estarei a te ajudar a resolver essa atividade.

Precisamos usar a regra do quociente para derivarmos essa função:

u v ' = u ' v - v ' u v 2

Passo 2

No nosso caso o u vale:

u = A t

E o v vale:

v = B t 2 + C t 3

Aplicando na nossa equação:

F ' t = d d t A t ⋅ B t 2 + C t 3 - d d t B t 2 + C t 3 ⋅ A t B t 2 + C t 3 2

F ' t = A ⋅ B t 2 + C t 3 - 2 B t + 3 C t 2 ⋅ A t B t 2 + C t 3 2

Fazendo as multiplicações:

F ' t = A B t 2 + A C t 3 - 2 A B t 2 - 3 A C t 3 B t 2 + C t 3 2

E agora somando:

F ' t = - A B t 2 - 2 A C t 3 B t 2 + C t 3 2

Resposta

F ' t = - A B t 2 - 2 A C t 3 B t 2 + C t 3 2

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados