Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 3.3 - Ex. 16
Derive.
Passo 1
Falaee, belezinha??? Bom... queremos derivar a seguinte função:
Para isso, a gente sabe que a derivada da potência, do seno e da tangente são dadas da seguinte forma, respectivamente:
Além disso, a gente vai precisar aplicar a regra do produto, que é dada por:
E aí?? Bora lá aplicar?? 😉
Passo 2
Aplicando a regra do produto separando a parte trigonométrica:
Eita... temos a derivada de outro produto ali!! Então teremos que aplicar a regra do produto novamente!!
Passo 3
Vamos calcular o termo usando a regra do produto:
Por outro lado, sabemos que:
Dessa forma, temos:
Passo 4
Por fim, substituindo na equação do Passo 2, temos:
Entendeu direitinho?? Responde aeee 😉
Resposta
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Nos exercícios de 17 a 30, calcule a derivada indicada. 26 . d d x s e n x - 1 cos x + 1
Nos exercícios de 3 a 16, ache a derivada da função dada. 8 . f x = 4 x ²c o s ( x ) ²
Nos exercícios de 31 a 42, ache f’(a) para o valor de f’(a).36. f x = x 2 ⋅ cos x - s e n x ; a = 0
Nos exercícios de 17 a 30, calcule a derivada indicada. 25 . d d y 1 + s e n ( y ) 1 - s e n ( y )