Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 5.5 - Ex. 35
Calcule a integral indefinida.
Passo 1
Opa, bora resolver essa integral:
O problema aqui é que a gente não consegue resolver ela direto usando as primitivas. Então vamos usar uma técnica de integração chamada Regra da Substituição, então mãos a massa!
Vamos fazer uma mudança de variável para encontrar o valor dessa integral, vemos que temos um, podemos então usar a mudança de variável:
Se , então . Assim, a integral fica:
Dica: o melhor é aquele que simplifica a nossa integral! Além disso a derivada de deve esta dentro da integral.
Vamos agora fazer a substuição:
Agora fica simples de resolver, vamos lá.
Passo 2
Agora resolvemos a integral:
Fazendo a integral:
Passo 3
Voltando a variável original:
Então:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Calcule a integral indefinida.int (e^x)/(e^x + 1) d x
Ver Mais
Calcule a integral indefinida.int (sen (ln x))/(x) d x
Ver Mais
Calcule a integral indefinida.int cos theta sen^6 theta d theta
Ver Mais
Calcule a integral indefinida. ∫ e cos t sen t d t
Ver Mais
Calcule a integral indefinida.int e^x sqrt(1 + e^x) d x
Ver Mais