Enunciado

Descreva e esboce a superfície.

y^2 + 4 z^2 = 4

Passo 1

Beleza, galera? Isso é a equação de um cilindro elíptico, veja só:

y^2 + 4 z^2 = 4

y^2 + (z^2)/(4) = 1

Como o x não aparece na equação, a geratriz desse cilindro será paralela ao eixo x , como no esboço a seguir:

Resposta

Cilindro elíptico

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Use cortes para esboçar e identificar as superfícies. x = y 2 - z 2
Use cortes para esboçar e identificar as superfícies. y = z 2 - x 2
Use cortes para esboçar e identificar as superfícies. x 2 = y 2 + 4 z 2
Use cortes para esboçar e identificar as superfícies. 25 x 2 + 4 y 2 + z 2 = 10 0
Faça uma correspondente entre a equação e seu gráfico (identificado por I - V I I I ). Justifique sua escolha. x 2 - y 2 + z 2 = 1