1.

Encontre a equação de um plano N que passa pela origem e encontra o plano M : 2 x + 3 y + z = 12 em um ângulo reto.

Resolução
2.

A equação do plano que contém as 2 retas parametrizadas por

r 1 t = 1 + t ,   t ,   - 1 + t ,         r 2 t = 1 - t ,   2 t ,   - 1 + t ,

com t ∈ R , é:

(a) x + y + z = 0

(b) - x - 2 y + 3 z = - 4

(c) - x + 2 y + z = 0

(d) - x - 2 y + 3 z = 0

(e) Nenhuma das demais alternativas.

Resolução
3.

Encontre a equação do plano que passa por A = ( 1 , - 2,1 ) e é perpendicular ao vetor da origem até A , e esboce seu gráfico.

Resolução
4.

Encontre a equação do plano que passa por A = 2,4 , 5 , B = 1,5 , 7 e C = - 1,6 , 8 e esboce seu gráfico.

Resolução
5.

Qual dos seguintes planos é perpendicular, simultaneamente, aos planos

x - y + 2 z = 1

E

2 x + y - z = 2

E contém o ponto ( 1 , 0 , - 1 ) ?

  1. x - 3 y - 2 z = - 1
  2. 2 x - y + 3 z = - 1
  3. x - 5 y - 3 z = 4
  4. - x + 5 y + 3 z = 1
  5. - x + 3 y + 2 z = 2
Resolução

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