Enunciado

Descreva em palavras a região no R 3 representada pelas equações ou inequações.

Passo 1

Nesse exercício iremos analisar a inequação:

1 ≤ x 2 + y 2 + z 2 ≤ 5

A inequação é equivalente a 1 ≤ x 2 + y 2 + z 2 ≤ 5 , dessa forma, comparando-a com a fórmula da distância entre dois pontos, a região consiste dos pontos cuja distância da origem é maior ou igual a 1 e menor ou igual a 5 . Ou seja, todos os pontos entre as esferas de raio 1 e 5 com centro na origem.

Resposta

A inequação 1 ≤ x 2 + y 2 + z 2 ≤ 5 representa todos os pontos entre as esferas de raio 1 e 5 com centro na origem.

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

5. Dados os pontos A 3 ,- 4 e B - 1 ,1 e o vetor v → = - 2 ,3 , calcular:b) A - B - v →
3. Dados os pontos A - 1 ,3 , B 2 ,5 , C 3 ,- 1 e O 0 ,0 , calcular:b) O C → - B C →
5. Dados os pontos A 3 ,- 4 e B - 1 ,1 e o vetor v → = - 2 ,3 , calcular:a) B - A + 2 v →
Dados os vetores u → = 2 ,- 4 , v → = - 5 ,1 e w → = - 12 ,6 , determinar a 1 e a 2 tais que w → = a 1 u → + a 2 v → .
5. Dados os pontos A 3 ,- 4 e B - 1 ,1 e o vetor v → = - 2 ,3 , calcular:c) B + 2 B - A