Enunciado

Descreva em palavras a região no R 3 representada pelas equações ou inequações.

Passo 1

Nesse exercício iremos analisar a equação:

x 2 + y 2 + z 2 = 4

A equação é equivalente a x 2 + y 2 + z 2 = 2 , dessa forma, comparando-a com a fórmula da distância entre dois pontos, a região consiste dos pontos cuja distância da origem é igual a 2. Ou seja, os pontos formam uma esfera com raio 2 e centro em (0, 0, 0).

Resposta

A equação x 2 + y 2 + z 2 = 4 representa uma esfera de raio 2 e centro em (0, 0, 0).

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

13. Dado os vetores coplanares u → , v → e w → representados na Figura 1.36 determinar:a) Um representante do vetor x → + y → , sendo x → = u → + 2 v → e y → = v → - 2 u → .
Demonstrar que os pontos médios dos lados de um quadrilátero qualquer são vértices de um paralelogramo.
Apresentar o vetor genérico que satisfaz a condição:ortogonal ao plano x z ;
Apresentar o vetor genérico que satisfaz a condição:ortogonal ao plano x y ;
Apresentar o vetor genérico que satisfaz a condição:Representado no eixo z ;