Desenhe um esboço do gráfico da equação:

x^2 - 9 \* y^2 = 0

Passo 1

Utilizando a fatoração diferença de quadrados ( a 2 - b 2 = a + b ⋅ a - b ), percebemos que essa equação representa duas retas simultaneamente. Para fazer esse gráfico, vamos encontrar dois pontos de uma das retas e ligá-los e repetir o processo com a outra reta.

Passo 2

x 2 - 3 ⋅ y 2 = 0

x + 3 ⋅ y ⋅ x - 3 ⋅ y = 0

x + 3 ⋅ y = 0 ∨ x - 3 ⋅ y = 0

Passo 2

Para a primeira reta, quando x = 0 ⇒   0 + 3 ⋅ y = 0 ⇒ y = 0 e quando y = 1 ⇒ x + 3 ⋅ 1 = 0 ⇒   x = - 3 .

Passo 3

Assim, marcamos os pontos 0 ,   0 e - 3 ,   1 no gráfico e ligamos.

Passo 5

Para a segunda reta, quando x = 0 ⇒   0 - 3 ⋅ y = 0 ⇒ y = 0 e quando y = 1 ⇒ x - 3 ⋅ 1 = 0 ⇒   x = 3 .

Passo 6

Assim, marcamos os pontos 0 ,   0 e 3 ,   1 no gráfico e ligamos.

Resposta

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