Enunciado

Desenhe um esboço do gráfico da equação:

y = sqrt(2 * x)

Passo 1

Para esboçar o gráfico de uma equação, precisamos saber o tipo de gráfico que ela representa. Para isso, observamos as potências de x e de y na equação e comparamos com as equações básicas que nós sabemos, como y = x , y = x^2 , x^2 + y^2 = 1 , x * y = 1 , entre outras que conhecemos. Depois é só deslocar o gráfico base em a unidades para a esquerda, para a direita, para baixo ou para cima, respectivamente, quando substituímos x por x +- a ou y por y +- a , e ainda alongar ou contrair o gráfico caso tenha alguma constante multiplicando as variáveis. Nesse último caso, substituímos valores para saber como a constante alterou o gráfico base.

Passo 2

O gráfico da raiz de x nada mais é que um pedaço de uma parábola só que “deitada”, já que se y = sqrt(x) => y^2 = x ^^ y > 0 . Assim,

Passo 3

Substituindo x por 2 * x , comprimimos o gráfico pela metade na direção do eixo x, ou seja, para alcançar a mesma altura em y, agora precisamos só da metade do valor de x. Para analisar isso melhor, vamos substituir x = 2 e marcar o ponto correspondente.

x = 2 => y = sqrt(2 * 2) => y = 2

Resposta

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Desenhe um esboço do gráfico da equação: x 2 - 9 ⋅ y 2 = 0
Desenhe um esboço do gráfico da equação: 4 ⋅ x 2 - 25 ⋅ y 2 = 0
Desenhe um esboço do gráfico da equação: y 2 = 2 ⋅ x
Desenhe um esboço do gráfico da equação: y = - 2 ⋅ x