Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 13.1 - Ex. 16
Desenhe as projeções da curva nos três planos coordenados. Use essas projeções para ajudá-lo a esboçar a curva.
Passo 1
Para desenharmos as projeções das curvas em cada plano coordenado precisamos primeiramente zerar uma das coordenadas, e analisar como fica cada plano.
Desta forma, no plano precisamos zerar a coordenada , ficando com:
Obtendo então e o que implica numa reta .
O plano , zeramos a coordenada x:
Obtendo então e , o que implica na parábola .
Por último na plano , zeramos a coordenada :
Obtendo então e , o que implica na parábola .
Passo 2
Plotando o gráfico das projeções:
Plano :
Plano :
Plano :
Passo 3
Plotando o gráfico utilizando as projeções:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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(a) Determine o ponto de intersecção das retas tangentes à curva r t = ( s e nπ t ,2s e nπ t , cos π t ) nos pontos t = 0 e t = 0,5 .(b) Ilustre traçando o gráfico da curva e ambas as tangentes.
Encontre as equações paramétricas para a reta tangente à curva dada pelas equações paramétricas, no ponto especificado. Ilustre traçando o gráfico da curva e da reta tangente em uma mesma tela. x = 2
As curvas r 1 ( t ) = ( t ,t 2 , t 3 ) e r 2 t = ( s e nt ,s e n2 t ,t ) se interceptam na origem. Determine o ângulo de intersecção destas com precisão de um grau.
Encontre o comprimento da curva com precisão de quatro casas decimais.(Use sua calculadora para aproximar a integral.) r t = t , ln t ,t ln t , 1 ≤ t ≤ 2
Encontre o comprimento da curva com precisão de quatro casas decimais.(Use sua calculadora para aproximar a integral.) r t = t ,t ,t 2 , 1 ≤ t ≤ 4