Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 14.4 - Ex. 7
Desenhe a superfície e o plano tangente no ponto dado. (Escolha o domínio e o ponto de vista de modo a ver tanto a superfície quanto o plano tangente.) Em seguida, dê zoom até que a superfície e o plano tangente perto do ponto se tornem indistinguíveis.
Passo 1
Show de bola, galera. Antes de sairmos plotando os gráficos, precisamos calcular primeiro a equação do plano tangente à superfície no dado ponto.
Antes, vamos determinar o ponto :
Se definirmos uma função , precisaremos calcular as derivadas parciais e no ponto :
Desta forma, temos a seguinte equação para o plano tangente:
Passo 2
Seguindo a lógica do enunciado, chegamos nos seguintes gráficos:
E depois de muito zoom em cima do plano com a superfície:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
Exercícios de Livros Relacionados
Em qual ponto do paraboloide y = x 2 + z 2 o plano tangente é paralelo ao plano x + 2 y + 3 z = 1 ?
Ver Mais