Enunciado

Determinar uma representação paramétrica da reta que passa pelo ponto A , na direção do vetor b → , onde:

c) A - 1 ,   2 ,   0 e b → = 5 i → - 2 j → + 5 k →

Passo 1

Então pessoal, assim como visto no capítulo 2 da Flemming e Gonçalves, temos que a equação vetorial ou representação paramétrica de uma reta que passa por um ponto específico é dado da seguinte forma:

r → t = a → + t . b →

E como a questão já nos fornece todas as informações, basta utilizarmos a expressão acima e substituir o que for conveniente, se liga!

Passo 2

Utilizando a expressão do passo 1 e os dados que nos foram fornecidos, temos que:

r → t = - 1 ,   2 ,   0 + t . 5 ,   - 2 ,   5

∴ r → t = - 1 + 5 t i → + 2 - 2 t j → + 5 t   k →

E essa é a representação paramétrica que procurávamos!

Resposta

r → t = - 1 + 5 t i → + 2 - 2 t j → + 5 t   k →

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Determinar uma representação paramétrica da reta representada por:c) 2 x - 5 y + z = 4 ,y - x = 4
Encontrar uma equação vetorial das seguintes curvas:a) x 2 + y 2 = 4 ,z = 4
Identificar as curvas a seguir e parametrizá-las. Esboçar o seu gráfico.d) x 2 - 8 y + 4 = 0
Encontrar uma equação vetorial das seguintes curvas:e) x = e y ,z = e x
Encontrar uma equação vetorial das seguintes curvas:c) 2 x + 1 2 + y 2 = 10 ,z = 2