Determine y:

3^y = 3 \* ln(x)

Passo 1

Galera, estamos diante de um exercício de exponencial, para resolver vamos utilizar as propriedades de exponencial e logaritmos que são funções inversas. Beleza?

3 y = 3 ln ⁡ x  

Vamos aplicar o logaritmo natural em ambos os lados da equação:

ln ⁡ 3 y = ln ⁡ (   3 ln ⁡ x   )

Passo 2

Podemos utilizar a seguinte propriedade de logaritmos:

log a ⁡ x b = b log a ⁡ x

y ln ⁡ 3 = ln ⁡ ( 3 ln ⁡ x   )

y =   ln ⁡ ( 3 ln ⁡ x ) ln ⁡ 3  

Resposta

y =   ln ⁡ ( 3 ln ⁡ x ) ln ⁡ 3  

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