Enunciado

Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta.

As curvas da família y = - 5 s e n ( A π x ) têm amplitude 5 e período 2 / A .

Passo 1

Temos que em uma curva:

y = A s e n ( B x )

O período é dado por:

p e r í o d o = 2 π B

Ou seja, vamos olhar para o termo que multiplica x dentro do seno para achar B .

Então, olhando para a função que temos:

y = - 5 s e n ( A π x )

Vemos que B = A π , então, o período é:

p e r í o d o = 2 π A π

Tirando π de dentro do módulo:

p e r í o d o = 2 π A π

p e r í o d o = 2 A

Opa, então a afirmação é verdadeira!

Resposta

Verdadeira.

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Determine o domínio das funções. y = x + 2 + 4 ,- 5 ≤ x ≤ 2
Determine o domínio das funções. y = x + a x - a
21. Sabendo que f = g o h , nos itens (a), (c) e (d) encontre a função h e no item (b) a função g . ( c ) f ( x ) = a + b x g ( x ) = x + a
21. Sabendo que f = g o h , nos itens (a), (c) e (d) encontre a função h e no item (b) a função g . ( d ) f ( x ) = x 2 - 3 x + 5 g ( x ) = x
Construir os gráficos das funções polinomiais . Dar o domínio e conjunto imagem. a ) y = 2 + ( x - 1 ) 3 b ) y = x 4 c ) y = 2 x 2 - 4