Enunciado

  1. Construir os gráficos da funções de 1 ° grau. Dar o domínio e conjunto imagem.
  1. y = x + b ; se b = 0,1 , - 1

Passo 1

Inicialmente vamos determinar o domínio e a imagem, para qualquer função do 1 grau, o domínio e a imagem são dados pelo conjunto dos números reais !

Passo 2

O que essas funções tem em comum?

Elas seriam o que chamamos de família de retas que tem coeficiente angular igual a 1 , ou seja, todas as retas tem a tangente do ângulo que formam com o eixo positivo de x de valor igual a 1 , mas não usaremos essa informação!

Iremos achar dois pontos que pertencem a reta e assim ligar esses dois pontos, pois uma reta fica bem determinada por dois pontos!

Para b = 0 , temos:

y = x

Temos que o ponto ( 0,0 ) e o ponto 1,1 pertencem a essa reta, além da reta ser crescente, então o gráfico da função ficaria assim:

Para b = 1 , temos y = x + 1

Quando x = 0 , temos y = 1

Quando y = 0 , temos x = 1

Opa! Achamos dois pontos! Então podemos definir a reta, que é o gráfico da função!

y = x + 1

O próximo deixaremos para o próximo passo!

Passo 3

Vamos lá! Para terminar a questão:

Para b = - 1 ,   temos y = x - 1

Quando y = 0 , temos x = 1

Quando x = 0 , temos y = - 1

Definimos dois pontos, agora é só desenhar o gráfico!

y = x - 1

Resposta

y = x

y = x + 1

y = x - 1

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