Enunciado

Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta.

Se uma função f for contínua em x = 0 , então f será derivável em x = 0 .

Passo 1

A afirmação é falsa, pois na verdade a afirmação recíproca a do enunciado que é verdadeira:

Se f é derivável em um ponto x 0 de seu domínio, então f é contínua em x 0 .

Podemos tirar como exemplo f = x , já que essa função é contínua em todo seu domínio, mas não é derivável na origem.

Resposta

A afirmação é falsa.

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