Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 16.Revisão - Ex. 7
Determine se a afirmação é falsa ou verdadeira. Se for verdadeira, explique por quê. Caso contrário, explique por que ou dê um exemplo que mostre que é falsa
- Se e são campos vetoriais e , então .
Passo 1
Vamos lá???
Então... vou começar já contando um segredo, mas dependendo da versão do livro, a gente acha essa questão com erro de enunciado. O correto é:
Se e são campos vetoriais e , então .
(olha... não faria nem sentido porque um é vetor e o outro é escalar, né?)
Mas vamos agora à resolução...
Vamos lembrar que:
Passo 2
Vamos pegar campos vetoriais diferentes e que a gente sabe (dando uma olhadinha adiante) que o divergente vai dar zero...
Por exemplo:
São campos vetoriais diferentes que o divergente vai dar igual.
Então é FALSO.
Resposta
FALSO
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Encontre o vetor gradiente de f .
Encontre o vetor gradiente ∇ f de f e o esboce.
Encontre o vetor gradiente ∇ f de f e o esboce.
A figura mostra um campo vetorial F → e duas curvas C 1 e C 2 . As integrais de linha de F → sobre C 1 e C 2 são positivas, negativas ou zero? Explique.
Faça com que F → seja o campo vetorial mostrado na figura.