Enunciado

Determine se a afirmação é falsa ou verdadeira. Se for verdadeira, explique por quê. Caso contrário, explique por que ou dê um exemplo que mostre que é falsa

  1. Se F e G são campos vetoriais e F = d i v   G , então F = G .

Passo 1

Vamos lá???

Então... vou começar já contando um segredo, mas dependendo da versão do livro, a gente acha essa questão com erro de enunciado. O correto é:

Se F e G são campos vetoriais e d i v   F = d i v   G , então F = G .

(olha... F = d i v   G não faria nem sentido porque um é vetor e o outro é escalar, né?)

Mas vamos agora à resolução...

Vamos lembrar que:

d i v = ∂ ∂ x + ∂ ∂ y

Passo 2

Vamos pegar campos vetoriais diferentes F e G que a gente sabe (dando uma olhadinha adiante) que o divergente vai dar zero...

Por exemplo:

F = y i ^

G = x j ^

São campos vetoriais diferentes que o divergente vai dar igual.

Então é FALSO.

Resposta

FALSO

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Encontre o vetor gradiente de f .
Encontre o vetor gradiente ∇ f de f e o esboce.
Encontre o vetor gradiente ∇ f de f e o esboce.
A figura mostra um campo vetorial F → e duas curvas C 1 e C 2 . As integrais de linha de F → sobre C 1 e C 2 são positivas, negativas ou zero? Explique.
Faça com que F → seja o campo vetorial mostrado na figura.