Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 14.4 - Ex. 20
Determine a aproximação linear da função em e use-a para aproximar o número .
Passo 1
A questão fornece o valor de uma função e suas derivadas em um determinado ponto e pede para usarmos uma aproximação linear para estimar o seu valor em outro ponto. Para isso, você precisa lembrar que uma aproximação linear é basicamente a equação do plano tangente:
Assim, a proximação linear de em torno de será:
Tomando as derivadas parciais:
- em :
- em :
Passo 2
Usando e :
Portanto,
Desta forma,
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Resposta
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