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Exercícios Resolvidos de Cálculo 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)

Enunciado

Cálculo - Cálculo 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas) - 5.4 - 63

Determine a área da região sombreada.

Passo 1

Para determinar a área da região sombreada de y = f x podemos observar que a região delimitada entre - π 4 , 0 possui uma área retangular acima do eixo θ e que a parte inferior ao eixo θ é complementar a área de um retângulo do intervalo 0 , π 4 . Assim podemos considerar dois retângulos com lados medindo - π 4 e 2 , π 4 e 2 respectivamente. Logo a área total é obtida pela adição dos valores absolutos :

A = - 2 π 4 + 2 π 4 = 2 2 π 4 = 2 π 2

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Passo 2

Resposta

2   π 2

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