Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 16.6 - Ex. 56
Determine a área da superfície de equação vetorial
Dê sua resposta com precisão de quatro casas decimais.
Passo 1
Primeiro, vamos calcular as derivadas:
Passo 2
Show! Agora podemos calcular o seguinte produto vetorial:
E portanto, o seu módulo:
Passo 3
Então, podemos escrever a integral que dá a área da superfície assim:
Utilizando um CAS, nós obtemos:
Resposta
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1 ) Calcule a área. (Sugerimos ao leitor desenhar a imagem da superfíciedada.) σ( u ,v )=( u ,v ,1-u-v ) ,u≥0 ,v≥0eu+v≤1 . σ( u ,v )=( u ,v ,2-u-v ) ,u 2+v 2 ≤1 . σ( u ,v )=( u ,v ,u 2+v 2 ) ,u 2+v 2≤
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