Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 15.6 - Ex. 13
Determine a área da superfície com precisão de quatro casas decimais, expressando a área em termos de integral de função de uma variável real e use sua calculadora para estimar o valor da integral.
A parte da superfície que está acima do círculo .
Passo 1
Pela equação do capítulo, temos que
Toda transformação de sistema de coordenada, requer que calculemos o jacobiano, definido como
Onde são as coordenadas do novo sistema.
Passo 2
Escrevendo nossa ,
Assim temos que
e
Usando coordenadas polares/cilíndricas, temos
O Domínio é definido como
Como é nosso círculo que define nossos limites, temos
E que
Resposta
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Calcular a massa e o centro de massa da chapa da figura 7.57, considerando a densidade igual a x
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Calcule o centro de massa
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