Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 16.6 - Ex. 35
Determine a área de superfície.
A parte do plano que está dentro do cilindro .
Passo 1
Aqui, temos
E é o disco
Então, vamos fazer uso da fórmula da área de superfície:
Passo 2
Assim, temos que
Resposta
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1 ) Calcule a área. (Sugerimos ao leitor desenhar a imagem da superfíciedada.) σ( u ,v )=( u ,v ,1-u-v ) ,u≥0 ,v≥0eu+v≤1 . σ( u ,v )=( u ,v ,2-u-v ) ,u 2+v 2 ≤1 . σ( u ,v )=( u ,v ,u 2+v 2 ) ,u 2+v 2≤
1 ) Calcule a área. (Sugerimos ao leitor desenhar a imagem da superfíciedada.) σ( u ,v )=( u ,v ,1-u-v ) ,u≥0 ,v≥0eu+v≤1 . σ( u ,v )=( u ,v ,2-u-v ) ,u 2+v 2 ≤1 . σ( u ,v )=( u ,v ,u 2+v 2 ) ,u 2+v 2≤
1 ) Calcule a área. (Sugerimos ao leitor desenhar a imagem da superfíciedada.) σ( u ,v )=( u ,v ,1-u-v ) ,u≥0 ,v≥0eu+v≤1 . σ( u ,v )=( u ,v ,2-u-v ) ,u 2+v 2 ≤1 . σ( u ,v )=( u ,v ,u 2+v 2 ) ,u 2+v 2≤
9 . Calcule a área da parte da superfície z = x 3 / 2 + y 3 / 2 ,0 ≤ x ≤ 8 9 e 0 ≤ y ≤ 9 16 x 2
11 . Calcule a área da superfície z = x 2 + y 2 compreendida entre os planos x + y = 1,x + y = 2,x = 0ey = 0