Enunciado

Determine, através das inclinações, se os três pontos são colineares: (4,6), (1, 2), (-5, -4).

Passo 1

Sejam A(4,6), B(1, 2) e C(-5, -4).Inicialmente vamos determinar a inclinação da reta que passa pelos pontos A e B.

m A B = 2 - 6 1 - 4 ⇒

m A B = - 4 - 3 ⇒

m A B = 4 3

Passo 2

Vamos, agora, determinar a inclinação da reta que passa pelos pontos B e C.

m B C = - 4 - 2 - 5 - 1 ⇒

m B C = - 6 - 6 ⇒

m B C = 6 6 ⇒

m B C = 1

Passo 3

Como m A B ≠ m B C , temos que a reta que passa por A e B é diferente da reta que passa por B e C, o que contraria a definição de pontos colineares.

Resposta

Portanto, A(4,6), B(1, 2) e C(-5, -4) não são colineares.

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