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Determine a derivada da função:

    y   =   -   1 - c o s s e c   θ 2 - θ 2 4   2  

Passo 1

A derivada de um polinômio da forma x n é dada por: n x n - 1 .

Sendo assim, basta derivarmos cada termo e mantermos a operação de soma.

Nesse caso temos uma função composta, então temos que usar a regra da cadeia, derivamos de fora pra dentro.

(E lembrando que a derivada da cossecante é: - c o s s e c θ   c o t g   θ )

y ' = 2 -   1 - c o s s e c   θ 2 - θ 2 4   1 - c o s s e c   θ 2 - θ 2 4 '

y ' =   2   1 - c o s s e c   θ 2 - θ 2 4 c o s s e c   θ c o t g θ 2 - 2 θ 4

y ' =   2   1 - c o s s e c   θ 2 - θ 2 4 c o s s e c   θ c o t g θ 2 - θ 2

E... pronto.

Resposta

y ' =   2   1 - c o s s e c   θ 2 - θ 2 4 c o s s e c   θ c o t g θ 2 - θ 2

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Nos Exercícios 51-70, determine d y d t . 59. y =   ( t 2 t 3 - 4 t ) ³