Enunciado

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Determine a derivada da função

y = x 3 e x

Passo 1

Vamos la, essa é uma questão perfeita para a gente treinar e pegar o ritmo. Com ela podemos usar os truques de derivação que ajudam muito nossa vida. Vou passo – a – passo pra ninguém se perder no processo. Desta vez vamos usar a regra do Produto. Se lembra dela? Pode deixar, vou botar aqui em baixo. Com o tempo essas regrinhas vão tão comuns na sua vida, que você irá lembrar já de automático.

Então temos que :

d d x f x g x =   f ' x g x + f x g ' ( x )

Então, show! Vamos cair dentro do Cálculo. Aplicando a regra de derivação do Produto:

Passo 2

y = x 3 e x

y ' = ( x 3 ) ' e x + x 3 ( e x ) '

y ' = 3 x 2 e x + x 3 e x

y ' = e x 3 x 2 + x 3

Chegamos a um ponto onde não podemos mais avançar com nossas contas, então acabamos por aqui. De início te aconselho a ir devagarzinho mesmo. Assim você vai pegar o ritmo e confiança. #Partiu #ProximaQuestão

Resposta

y ' = e x 3 x 2 + x 3

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Encontre uma equação da reta tangente à curva dada no ponto especificado.31. y = 2 x x + 1 , ( 1,1 ) .