Enunciado

Determine a derivada da função y = sqrt((x ^2 + x)/(x ^2)^())

Passo 1

Apliquemos a radiação no numerador e denominador:

Passo 2

Com o termo resultante, aplica-se a regra do quociente e no numerador ocorre uma regra da cadeia devido a função composta no interior da radiciação:

Passo 3

Aplicando as derivadas e simplificando os termos semelhantes teremos:

Resposta

Simplificando os termos semelhantes em x e pondo o mesmo em evidência, o resultado será:

(d y)/(d x) = (- 1)/(2 x^2 sqrt(1 + 1 // x))^()

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