Enunciado

Determine as derivadas parciais de primeira ordem da função.

f x , y = x y

Passo 1

A questão quer que encontremos as derivadas parciais de primeira ordem da função dada.

Neste caso, temos

f x , y = x y

Derivando com relação a x :

∂ f ∂ x = 1 y

Passo 2

Para derivar com relação a y , lembre-se que

f x , y = x y - 1

Assim,

∂ f ∂ y = - 1 ⋅ x y - 2

Logo,

∂ f ∂ y = - x y 2

Resposta

∂ f ∂ x = 1 y

∂ f ∂ y = - x y 2

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