Enunciado

Ver Outros Exercícios
desse livro

Determine a distância entre ( 3,7 , - 5 ) e cada um dos seguintes.

  1. Plano x y
  2. Plano y z
  3. Plano x z
  4. Eixo x
  5. Eixo y
  6. Eixo z

Passo 1

  1. Para calcular a distância entre um ponto qualquer e o plano x y , basta olharmos o módulo da coordenada z desse ponto. Então, a distância entre ( 3,7 , - 5 ) e o plano x y é - 5 = 5 .
  2. Passo 2

  3. Para calcular a distância entre um ponto qualquer e o plano y z , basta olharmos o módulo da coordenada x desse ponto. Então, a distância entre ( 3,7 , - 5 ) e o plano y z é 3 = 3 .
  4. Passo 3

  5. Para calcular a distância entre um ponto qualquer e o plano x z , basta olharmos o módulo da coordenada y desse ponto. Então, a distância entre ( 3,7 , - 5 ) e o plano x z é 7 = 7 .
  6. Passo 4

  7. Para calcular a distância entre um ponto qualquer e o eixo x , basta fazermos:
  8. d = y 0 2 + z 0 2 = 7 2 + - 5 2 = 74

    Passo 5

  9. Para calcular a distância entre um ponto qualquer e o eixo y , basta fazermos:
  10. d = x 0 2 + z 0 2 = 3 2 + - 5 2 = 3 4

    Passo 6

  11. Para calcular a distância entre um ponto qualquer e o eixo z , basta fazermos:

d = x 0 2 + y 0 2 = 3 2 + 7 2 = 58

Resposta

  1. 5
  2. 3
  3. 7
  4. 74
  5. 34
  6. 58

Exercícios de Livros Relacionados

Determine uma equação da esfera com centro em ( 2 , - 6 , 4 ) e raio 5
Determine uma equação da esfera com centro em ( 0 , 1 , - 1 ) e raio 4
Escreva inequações para descrever a região dada.34. O cilindro sólido
Determine uma equação para o conjunto de pontos equidistantes dos pont
Encontre uma equação de uma esfera que tenha um diâmetro com extremida