Enunciado

Descreva em palavras a região de R 3 representada pela equação ou inequação.

29. x 2 + y 2 + z 2 ≤ 3

Passo 1

Queremos descobrir o que a equação x 2 + y 2 + z 2 ≤ 3 representa em R 3 . Hm... essa equação não é estranha, ela nos lembra a equação de uma figura conhecida, a esfera.

A equação x 2 + y 2 + z 2 = 3 representa uma esfera centrada na origem e de raio igual a 3 , então como temos x 2 + y 2 + z 2 ≤ 3 , estamos pegando todos os pontos que existem dentro dessa esfera, incluindo seu contorno.

Resposta

A equação representa os pontos dentro e no contorno da esfera de raio igual a 3 e centro na origem.

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Dado o triângulo da Figura 5-8, sejam a = | | C B → | | e b = | | C A → | | suponhamos que a ≠ b . Seja Y a intersecção da reta AB com a bissetriz do ângulo externo do vértice C.d) O que ocorreria se
Sejam A, B e C vértices de um triângulo.Relacione o caso particular em que m +n = 1 com o Exercício 5.4.
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Dado o triângulo ABC, seja X a interseção do lado AB com a bissetriz do ângulo interno de vértice C (Figura 5-8) e sejam a = | | C B → | | e b = | | C A → | | .Mostre que X divide (A, B) na razão b a