Determine o dominio:

y = raiz(5 - 2x^2)

Passo 1

Para encontrar o domínio dessa função é importante lembrar que o domíni deuma função é justamente o intervalo da variável onde ela existe. Como não existe raiz quadrada de número negativo, então devemos estudar o sinal da função.

Nesse caso temos uma equação do segundo grau, ou seja, uma parábola de equação 5 - 2 x 2 .

Como o coeficiente que muitiplica x 2 é negativo ( - 5 ) a concavidade da parábola está voltada para baixo, então a sua parte positiva está ente as raízes que são:

5 - 2 x 2 = 0

5 = 2 x 2

x 2 = 5 2

x = 5 2 ou x = - 5 2

Passo 2

Assim, o domínio da função está entre suas raízes incluindo elas sendo dado por:

D : x ∈ R   | - 5 2 ≤ x ≤ 5 2

Resposta

D : x ∈ R   | - 5 2 ≤ x ≤ 5 2

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados