Determine o dominio:

y = raiz(x - 1) + raiz(3 - x)

Passo 1

O dominio de uma função é dado pelo conjunto dos valores de x onde a função está definida, ou melhor dizendo, onde não temos problemas para achar seu valor.

Como a função se trata de uma soma de raízes quadradas e não existe raiz de números negativos, o que está dentro da raiz deve ser maior ou igual a zero, ou seja:

x - 1 ≥ 0 e 3 - x ≥ 0

Passo 2

Resolvendo a primeira inequação temos:

x - 1 ≥ 0

x ≥ 1

Resolvendo a segunda inequação temos:

3 - x ≥ 0

3 ≥ x

x ≤ 3

Então temos valores reais para x ≥ 1 e x ≤ 3 . Logo, o domínio é dado por:

D : x ∈ R   | 1 ≤ x ≤ 3

Resposta

D : x ∈ R   | 1 ≤ x ≤ 3

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