Determine o dominio:

y = raiz(x - raiz(x))

Passo 1

O dominio de uma função é dado pelo conjunto dos valores de x onde a função está definida, ou melhor dizendo, onde não temos problemas para achar seu valor.

Para x existir, temos que ter x ≥ 0 mas ainda temos uma raiz quadrada mais externa, ou seja, o que está dentro dela não pode ser negativo:

x - x ≥ 0

x ≥ x

Passo 2

Como estamos estamos avaliando a inequação com x ≥ 0 podemos elevardos dois lados ao quadrado:

x 2 ≥ x

Podemos então dividir ambos os lados por x :

x ≥ 1

Passo 3

Não podemos esquecer ainda que em x - x podemos ter x = 0 e como x ≥ 1 também satisfaz a inequação temos o domínio dado por:

D : x ∈ R   |   x = 0     o u     x ≥ 1

Resposta

D : x ∈ R   |   x = 0     o u     x ≥ 1

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