Determine o dominio:

g(x) = 2x / (x^2 + 1)

Passo 1

O dominio de uma função é dado pelo conjunto dos valores de x onde a função está definida, ou melhor dizendo, onde não temos problemas para achar seu valor.

Como deste caso a nossa função é uma fração, temos um problema quando o denominador vai para zero, então devemos esclur esse ponto do nosso domínio.

Portanto:

x 2 + 1 ≠ 0

x 2 ≠ - 1

Passo 2

Pela inequação vemos que o quadado de um número qualquer deve ser diferente de um número negativo ( - 1 ), assim podemos escolher qualquer número real para x visto que o quadrado de qualquer número real é sempre positivo, ou seja, x 2 + 1 não possui raizes reais

Logo, a nossa fução está “OK” para qualquer valor de x .

O nosso domínio então é:

D : x ∈   R  

Resposta

D : x ∈   R  

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