Enunciado

Determine o domínio.

F (t) = (2 , (1)/(t) , root(4)(2 - t^2) , arctg t)

Passo 1

Para calcular o domínio, pensamos em quais valores da nossa variável independente não podemos aplicar a função.

Para este caso temos duas restrições, a primeira delas é na função 1 // t , em frações, não podemos deixar que o denominador seja 0 , então

t != 0

Passo 2

Outra restrição é na raiz, quando temos um índice par, o argumento da raiz não pode ser negativo, então

2 - t^2 >= 0

2 >= t^2

|t| <= sqrt(2)

- sqrt(2) <= t <= sqrt(2)

Passo 3

Juntando as duas restrições temos o seguinte domínio:

- sqrt(2) <= t <= sqrt(2) , t != 0

Resposta

- sqrt(2) <= t <= sqrt(2) , t != 0

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