Enunciado

Determine (a) o domínio e (b) a imagem de y = 3^(2 - x) + 1

Passo 1

E aí! Vou lembrar você de umas coisinhas:

Domínio de uma função: é onde o x tá definido, com ou sem restrições

Imagem de uma função: são todos os y que a função vai levar

Beleza? Vamos lá!

Passo 2

  1. Vamos olhar pra nossa função y = 3^(2 - x) + 1 e ver se tem alguma restrição. O x pode ser qualquer negativo? Pode! Pode ser nulo? Pode! Pode ser qualquer positivo? Pode!

Então, ele pode ser qualquer real.

D ( y ) = R

Passo 3

(b) Agora, temos que ver o intervalo em y que essa função vai levar. Olha só o gráfico dela:

Aquela reta azul é o y = 1 . Viu só que a função chega muito perto dessa reta, mas não chega efetivamente a tocar ela (embora pareça que tocou)? E também viu que do 1 pra baixo não tem nenhum x associado? Então a imagem vai ser

I m ( y ) = ( 1 , + oo )

Resposta

  1. D ( y ) = R
  2. I m ( y ) = ( 1 , + oo )
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Determine uma janela de visualização apropriada para a função dada e a utilize para exibir o gráfico da função: y = x + 3 x + 2
Determine uma janela de visualização apropriada para a função dada e a utilize para exibir o gráfico da função: f x = x 2 + 2 x 2 + 1
Determine uma janela de visualização apropriada para a função dada e a utilize para exibir o gráfico da função: f ( x ) = 8 x 2 - 9
Determine uma janela de visualização apropriada para a função dada e a utilize para exibir o gráfico da função: f x = x 2 - 1 x 2 + 1
Determine uma janela de visualização apropriada para a função dada e a utilize para exibir o gráfico da função: f x = x - 1 x 2 - x - 6